Cette image GIF nous montre que dans ce cercle trigonométrique, quand le point X décrit le demi cercle vert c'est à dire ]0,Pi[ alors le point C qui représente x/2 décrit l'angle ]0,Pi/2[ d'où tan(x/2)>O. et quand X prend des valeurs sur ]-Pi,0[ ( zone rouge) alors le point C décrit ]-Pi/2,0[ d'où tan(x)<0.
Conclusion: mod(Z)=tan(x) si et seulement si x appartient à ]0,Pi[
mod(Z)=-tan(x) si et seulement si x appartient à ]-Pi,0[
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